Intensitas bunyi, kenyaringan dan tingkat intensitas bunyi
Ketika gelombang merambat, gelombang tersebut memindahkan energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Misalnya kita tinjau gelombang pada tali… Jika kita menggerakan tali naik turun secara teratur maka akan timbul gelombang yang merambat sepanjang tali tersebut… ketika merambat sepanjang tali, gelombang membawa atau memindahkan sejumlah energi dari satu bagian tali ke bagian tali yang lain. Energi pada tali sebenarnya merupakan energi kinetik dan energi potensial elastis yang dimiliki tali ketika berosilasi di sekitar posisi setimbang. Gelombang pada tali merupakan contoh gelombang satu dimensi…
Apabila kita membicarakan gelombang satu dimensi maka lebih penting jika kita membahas energi. Sebaliknya jika kita membicarakan gelombang tiga dimensi maka lebih penting jika kita membahas intensitas. Yang dimaksudkan dengan gelombang tiga dimensi adalah gelombang yang merambat ke segala arah. Misalnya gelombang bunyi… jika dirimu berbicara maka orang yang berada di depan, belakang, samping kiri, samping kanan, di atas atau di bawah ;) bisa mendengar pembicaraanmu. Hal ini dikarenakan gelombang bunyi merambat ke segala arah… ketika merambat, gelombang bunyi juga membawa sejumlah energi… btw, karena arah perambatan gelombang bunyi ke segala arah maka lebih penting jika kita membahas intensitas. Yang dimaksudkan dengan intensitas adalah energi yang dibawa oleh gelombang per satuan waktu, melalui satu satuan luas yang tegak lurus dengan arah perambatan gelombang. Energi per satuan waktu adalah daya karenanya bisa dikatakan bahwa intensitas merupakan daya yang dibawa oleh gelombang, melalui satu satuan luas yang tegak lurus dengan arah perambatan gelombang.
Intensitas bunyi
Untuk membantumu lebih memahami intensitas, kita andaikan sumber bunyi berada pada pusat sebuah bola. Dari pusat bola, gelombang bunyi akan merambat ke segala arah… Karena merambat ke segala arah maka arah perambatan gelombang bunyi pasti tegak lurus melewati setiap satuan luas permukaan bola tersebut. Ketika merambat, gelombang bunyi membawa energi… Energi yang dibawa oleh gelombang per satuan waktu, melalui satu satuan luas yang tegak lurus dengan arah perambatan gelombang dikenal dengan julukan intensitas. Karena energi per satuan waktu adalah daya maka bisa dikatakan bahwa intensitas merupakan daya yang dibawa oleh gelombang, melalui satu satuan luas yang tegak lurus dengan arah perambatan gelombang. Apabila sumber bunyi tersebut memancarkan gelombang bunyi secara seragam ke segala arah maka energi yang dibawa gelombang juga akan terbagi secara merata pada permukaan bola. Misalnya jari-jari bola adalah r, luas permukaan bola = L = 4phi r2 dan daya yang dibawa gelombang adalah P maka intensitas gelombang bisa dinyatakan melalui persamaan :
Dari persamaan ini tampak bahwa intensitas gelombang bunyi (I) berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r2). Ini berarti semakin jauh suatu tempat dari sumber bunyi maka semakin kecil intensitas gelombang bunyi tersebut. Persamaan intensitas gelombang bunyi yang lebih mendetail sudah diturunkan dalam pokok bahasan energi, daya dan intensitas gelombang.
Satuan sistem internasional daya adalah Joule/detik. Nama lain dari Joule/detik adalah Watt (menghargai jasa om James watt). Sebaliknya satuan sistem internasional luas adalah meter kuadrat (m2). Dengan demikian, satuan sistem internasional Intensitas adalah watt per meter kuadrat (W/m2).
Kenyaringan dan tingkat intensitas
Kenyaringan menyatakan keras atau lembutnya bunyi… misalnya bunyi teriakan lebih keras dibandingkan dengan bisikan. Dalam hal ini bunyi teriakan lebih nyaring dibandingkan bunyi bisikan. Besaran fisika yang berkaitan langsung dengan kenyaringan adalah intensitas. Telinga manusia secara rata-rata bisa mendengar bunyi yang memiliki intensitas paling rendah sekitar 10-12 W/m2 (disebut juga ambang pendengaran. Intensitas di bawah ini tdk bisa didengar) dan paling tinggi sekitar 1 W/m2 (disebut juga ambang rasa sakit karena bunyi dengan intensitas sebesar ini menimbulkan rasa sakit bagi sebagian besar orang). Perhatikan bahwa jangkauan intensitas gelombang bunyi yang bisa didengar manusia dari intensitas terendah hingga tertinggi adalah sekitar 1012 W/m2 = 1 triliun W/m2. Sangat lebar…
Untuk menghasilkan bunyi yang kenyaringannya 2 kali lebih besar dibutuhkan bunyi yang intensitasnya sekitar 10 kali lipat. Misalnya bunyi yang intensitasnya 10-4 W/m2 terdengar 2 kali lebih nyaring dibandingkan dengan bunyi yang intensitasnya 10-5 W/m2. Bunyi yang intensitasnya 10-5 W/m2 terdengar 2 kali lebih nyaring dibandingkan dengan bunyi yang intensitasnya 10-6 W/m2. Bunyi yang intensitasnya 10-4 W/m2 terdengar 4 kali lebih nyaring dibandingkan dengan bunyi yang intensitasnya 10-6 W/m2.
Karena jangkauan intensitas yang bisa dideteksi oleh telinga sangat lebar (sekitar 1 triliun W/m2) dan kenyaringan bunyi yang didengar tidak berubah secara langsung terhadap intensitas tetapi mendekati logaritmik maka tingkat intensitas bunyi dinyatakan dengan skala logaritmik. Secara matematis, tingkat intensitas bunyi dinyatakan melalui persamaan :
Satuan sistem internasional untuk tingkat intensitas adalah desibel (dB). 10 desibel = 1 bel. Kata bel berasal dari nama Alexander Graham Bell (1847 – 1922), penemu telepon.
Intensitas dan Taraf Intensitas
1. Intensitas Bunyi
Besamya energi gelombang yang melewati suatu permukaan disebut dengan intensitas gelombang. Intensitas gelombang (0 didefinisikan sebagai jumlah energi gelombang per satuan waktu (daya) per satuan luas yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Hubungan antara daya, luas, dan intensitas memenuhi persamaan
I= P/A
'
'Dengan :
P = daya atau energy gelombang per satuan waktu (Watt)
A = luas bidang (m2)
I = intensitas gelombang (Wm-2)
Jika sumber gelombang berupa sebuah titik yang memancarkan gelombang serba sama ke segala arah dan dalam medium homogen, luas bidang yang sama akan memiliki intensitas gelombang sama. Intensitas gelombang pada bidang permukaan bola yang memiliki jari-jari R memenuhi persamaan berikut.
I= P/A= P/(4πR2 )
Dari persamaan diatas , dapat dilihat bahwa jika gelombang berupa bunyi, intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak sumber bunyi tersebut ke bidang pendengaran. Batas intensitas bunyi yang bisa didengar telinga manusia normal antara lain sebagai berikut:
1) Intensitas terkecil yang masih dapat menimbulkan rangsangan pendengaran pada telinga manusia adalah sebesar 10-12Wm-2 pada frekuensi 1.000 Hz dan disebut intensitas ambang Pendengaran.
2) Intensitas terbesar yang masih dapat diterima telinga manusia tanpa rasa sakit adalah sebesar 1 Wm-2. Jadi, batasan pendengaran terendah pada manusia adalah 10 -12 Wm-2 dan batasan pendengaran tertinggi pada manusia adalah 1 Wm-2.
2. Tinggi Nada
Frekuensi yang dihasilkan oleh suatu sumber bunyi dapat diamati pada layar osiloskop. Tampak pada Gambar dibawah ini, bunyi dengan frekunsi rendah menghasilkan bentuk gelombang yang kurang rapat. Bunyi dengan frekuensi rendah menghasilkan bentuk gelombang yang kurang rapat. Bunyi dengan frekuensi tinggi menghasilkan bentuk gelombang yang lebih rapat.
Telinga manusi normal dapat mendengar bunyi yang frekuensinya antara 20 Hz sampai dengan 20.000Hz. diluar batas – batas frekuensi bunyi tersebut manusia tidak dapat mendengarnya. Frekuensi getaran dibawah 20 Hz disebut gelombang infrasonik. Telinga manusia tidak mampu mendengar frekuensi infrasonic . frekuensi gelombang bunyi yang melebihi batas pendengaran manusia, yaitu frekuensi diatas 20.000Hz, disebut gelombang ultrasonik.
Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu gelombang yang akan memengaruhi kuat lemahnya bunyi. Semakin besar energy yang dipancarkan oleh suatu sumber getar , semakin kuat bunyi yang didengar. Jadi, kuat lemahnya suatu bunyi bergantung pada besar kecilnya amplitude gelombang.
Dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut:
I1 ∶ I2= P/A1 ∶ P/A2 = I/(4πr12 ) ∶ I/(4πr22 )
I1: I2 = I/r12 ∶ I/r22
Dengan :
I = intensitas bunyi atau kuat lemah bunyi (Wm-2)
P = daya yang dipancarkan sumber bunyi (watt)
r = jarak sumber bunyi ke pengamat (meter)
3. Taraf Intensitas Bunyi
Berkas:Efdop.gif
Kepekaan telinga manusia normal terhadap intensitas bunyi memiliki dua ambang, yaitu ambang pendengaran dan ambang rasa sakit. Bunyi dengan intensitas di bawah ambang pendengaran tidak dapat didengar. Intensitas ambang pendengaran bergantung pada frekuensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi. Frekuensi yang dapat didengar oleh telinga manusia normal adalah antara 20 Hz sampai dengan 20 kHz. Di luar batas frekuensi tersebut , anda tidak dapat mendengarnya.
Telah diketahui bahwa batas intensitas bunyi yang dapat merangsang pendengaran manusia berada antara 10-12 Wm-2 dan 1 Wm-2. Untuk melihat bilangan yang lebih riil, dipakai skala logaritma yaitu logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dan harga ambang intensitas bunyi yang anda dengar, dan disebut dengan taraf intensitas (TI). Hubungan antara I dan TI dinyatakan dengan persamaan.
TI=10 log I/I_θ
Dengan
Iθ = ambang intensitas endengaran = 10-12 Wm-2
I = intensitas bunyi (Wm-2)
TI = taraf intensitas (dB)
efek dopler
Efek Doppler, dinamakan mengikuti tokoh fisika, Christian Andreas Doppler, adalah perubahan frekuensi atau panjang gelombang dari sebuah sumber gelombang yang diterima oleh pengamat, jika sumber suara/gelombang tersebut bergerak relatif terhadap pengamat/pendengar. Untuk gelombang yang umum dijumpai, seperti gelombang suara yang menjalar dalam medium udara, perhitungan dari perubahan frekuensi ini, memerlukan kecepatan pengamat dan kecepatan sumber relatif terhadap medium di mana gelombang itu disalurkan.
Efek Doppler total, f, dapat merupakan hasil superposisi dari gerakan sumber dan/atau gerakan pengamat, sesuai dengan rumusan berikut:
f = \left( \frac{v + v_r}{v + v_{s}} \right) f_0 \,
di mana
v \; adalah kecepatan gelombang dalam medium
v_{s} \, adalah kecepatan sumber gelombang relatif terhadap medium; positif jika pengamat mendekati sumber gelombang/suara.
v_{r} \, adalah kecepatan pengamat (receiver) relatif terhadap medium; positif jika sumber menjauhi pengamat.
Selasa, 14 September 2010
GELOMBANG
GELOMBANG
Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Malahan, setiap titik khusus berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Suatu medium disebut:
1. linear jika gelombang yang berbeda di semua titik tertentu di medium bisa dijumlahkan,
2. terbatas jika terbatas, selain itu disebut tak terbatas
3. seragam jika ciri fisiknya tidak berubah pada titik yang berbeda
4. isotropik jika ciri fisiknya "sama" pada arah yang berbeda
1. JENIS-JENIS GELOMBANG
Pada penjelasan di atas, gurumuda telah menyebutkan beberapa contoh gelombang yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Itu baru beberapa contoh… masih banyak contoh lain yang belum disebutkan. Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita, secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada medium perambatan gelombang.
Gelombang Mekanik
Gelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.
Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang transversal (transverse wave) dan gelombang longitudinal (longitudinal wave). Silahkan nonton video di bawah…
A. Gelombang Transversal
Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.
Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.
B. Gelombang Longitudinal
Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas. Perhatikan gambar di bawah…
Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan (lihat contoh pada gambar di atas).
Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata. Dirimu suka denger musik khan ? nah, coba sentuh loudspeaker ketika dirimu sedang memutar lagu. Semakin besar volume lagu yang diputar, semakin keras loudspeaker bergetar. Kalau diperhatikan secara seksama, loudspeaker tersebut bergetar maju mundur. Dalam hal ini loudspeaker berfungsi sebagai sumber gelombang bunyi dan memancarkan gelombang bunyi (gelombang longitudinal) melalui medium udara. Mengenai gelombang bunyi selengkapnya akan dipelajari pada pokok bahasan tersendiri.
Pada pembahasan di atas, sudah gurumuda jelaskan bahwa gelombang tali merupakan contoh gelombang transversal, sedangkan contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi. Lalu bagaimana dengan gelombang air ? gelombang air bukan sepenuhnya gelombang transversal atau gelombang longitudinal. Gelombang air merupakan gabungan antara gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, silahkan nonton video di bawah ini.
Dari penjelasan panjang lebar dan bertele-tele sebelumnya ;) , kita bisa menyimpulkan beberapa hal penting berkaitan dengan gelombang mekanik :
Pertama, gelombang merupakan getaran yang merambat dengan laju tertentu melalui medium tertentu. Medium yang dimaksudkan di sini bisa berupa tali, air, pegas, tanah dan sebagainya. Laju getaran yang merambat dikenal dengan julukan laju perambatan alias laju gelombang (v). Laju gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilalui oleh gelombang. Btw, jangan kacaukan laju gelombang dengan laju medium yang dilalui oleh gelombang.
Kedua, medium yang dilalui oleh gelombang hanya bergerak bolak balik pada posisi setimbangnya, medium tidak merambat seperti gelombang.
Ketiga, gelombang bisa terjadi jika suatu medium bergetar atau berosilasi. Suatu medium bisa bergetar atau berosilasi jika dilakukan usaha alias kerja pada medium tersebut. Dalam hal ini, ketika usaha atau kerja dilakukan pada suatu medium maka energi dipindahkan pada medium tersebut. Nah, ketika getaran merambat (getaran yang merambat disebut gelombang), energi dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain melalui medium tersebut. Gelombang tidak memindahkan materi atau medium yang dilaluinya, gelombang hanya memindahkan energi… perhatikan bahwa pembahasan kita sebelumnya berkaitan dengan gelombang mekanik. Karenanya jika disebutkan gelombang maka yang saya maksudkan adalah gelombang mekanik.
C. Gelombang Elektromagnet
Sebelumnya kita sudah mengobok2 gelombang mekanik. Nah, kalau gelombang mekanik membutuhkan medium untuk berpindah tempat alias bergentayangan dari satu tempat ke tempat lain, bagaimana dengan gelombang elektromagnet ? Untuk bergentanyangan dari satu tempat ke tempat lain, gelombang elektromagnet tidak membutuhkan medium… kok bisa ? yupz… mengenai gelombang elektromagnetik selengkapnya kita obok2 pada pembahasan mengenai gelombang elektromagnet.
Sebelumnya kita sudah mengelompokkan gelombang berdasarkan medium perambatan. Btw, gelombang juga bisa dikelompokkan berdasarkan banyaknya dimensi yang dilalui gelombang ketika bergentanyangan dari suatu tempat ke tempat lain. Berdasarkan banyaknya dimensi, gelombang bisa dikelompokkan menjadi gelombang berdimensi satu, gelombang berdimensi dua, gelombang berdimensi tiga. Gelombang tali dan gelombang pegas merupakan contoh gelombang berdimensi satu… riak air termasuk gelombang berdimensi dua. Sebaliknya gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang berdimensi tiga…
a. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut.
yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
* Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
* Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
b. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..
Gelombang stasioner pada ujung terikat
gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
GELOMBANG STAIONER UJUNG BEBAS
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
Gelombang adalah getaran yang merambat. Bentuk ideal dari suatu gelombang akan mengikuti gerak sinusoide. Selain radiasi elektromagnetik, dan mungkin radiasi gravitasional, yang bisa berjalan lewat vakum, gelombang juga terdapat pada medium (yang karena perubahan bentuk dapat menghasilkan gaya memulihkan yang lentur) di mana mereka dapat berjalan dan dapat memindahkan energi dari satu tempat kepada lain tanpa mengakibatkan partikel medium berpindah secara permanen; yaitu tidak ada perpindahan secara masal. Malahan, setiap titik khusus berosilasi di sekitar satu posisi tertentu.
Suatu medium disebut:
1. linear jika gelombang yang berbeda di semua titik tertentu di medium bisa dijumlahkan,
2. terbatas jika terbatas, selain itu disebut tak terbatas
3. seragam jika ciri fisiknya tidak berubah pada titik yang berbeda
4. isotropik jika ciri fisiknya "sama" pada arah yang berbeda
1. JENIS-JENIS GELOMBANG
Pada penjelasan di atas, gurumuda telah menyebutkan beberapa contoh gelombang yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Itu baru beberapa contoh… masih banyak contoh lain yang belum disebutkan. Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita, secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang ini didasarkan pada medium perambatan gelombang.
Gelombang Mekanik
Gelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita dapat menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik karena gelombang bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.
Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang transversal (transverse wave) dan gelombang longitudinal (longitudinal wave). Silahkan nonton video di bawah…
A. Gelombang Transversal
Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.
Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium (misalnya tali atau air). Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari lembah ke lembah.
B. Gelombang Longitudinal
Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal. Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas. Perhatikan gambar di bawah…
Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang sama dan berurutan pada rapatan atau regangan (lihat contoh pada gambar di atas).
Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat menggunakan mata. Dirimu suka denger musik khan ? nah, coba sentuh loudspeaker ketika dirimu sedang memutar lagu. Semakin besar volume lagu yang diputar, semakin keras loudspeaker bergetar. Kalau diperhatikan secara seksama, loudspeaker tersebut bergetar maju mundur. Dalam hal ini loudspeaker berfungsi sebagai sumber gelombang bunyi dan memancarkan gelombang bunyi (gelombang longitudinal) melalui medium udara. Mengenai gelombang bunyi selengkapnya akan dipelajari pada pokok bahasan tersendiri.
Pada pembahasan di atas, sudah gurumuda jelaskan bahwa gelombang tali merupakan contoh gelombang transversal, sedangkan contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi. Lalu bagaimana dengan gelombang air ? gelombang air bukan sepenuhnya gelombang transversal atau gelombang longitudinal. Gelombang air merupakan gabungan antara gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Untuk memudahkan pemahaman dirimu, silahkan nonton video di bawah ini.
Dari penjelasan panjang lebar dan bertele-tele sebelumnya ;) , kita bisa menyimpulkan beberapa hal penting berkaitan dengan gelombang mekanik :
Pertama, gelombang merupakan getaran yang merambat dengan laju tertentu melalui medium tertentu. Medium yang dimaksudkan di sini bisa berupa tali, air, pegas, tanah dan sebagainya. Laju getaran yang merambat dikenal dengan julukan laju perambatan alias laju gelombang (v). Laju gelombang ditentukan oleh sifat-sifat medium yang dilalui oleh gelombang. Btw, jangan kacaukan laju gelombang dengan laju medium yang dilalui oleh gelombang.
Kedua, medium yang dilalui oleh gelombang hanya bergerak bolak balik pada posisi setimbangnya, medium tidak merambat seperti gelombang.
Ketiga, gelombang bisa terjadi jika suatu medium bergetar atau berosilasi. Suatu medium bisa bergetar atau berosilasi jika dilakukan usaha alias kerja pada medium tersebut. Dalam hal ini, ketika usaha atau kerja dilakukan pada suatu medium maka energi dipindahkan pada medium tersebut. Nah, ketika getaran merambat (getaran yang merambat disebut gelombang), energi dipindahkan dari suatu tempat ke tempat lain melalui medium tersebut. Gelombang tidak memindahkan materi atau medium yang dilaluinya, gelombang hanya memindahkan energi… perhatikan bahwa pembahasan kita sebelumnya berkaitan dengan gelombang mekanik. Karenanya jika disebutkan gelombang maka yang saya maksudkan adalah gelombang mekanik.
C. Gelombang Elektromagnet
Sebelumnya kita sudah mengobok2 gelombang mekanik. Nah, kalau gelombang mekanik membutuhkan medium untuk berpindah tempat alias bergentayangan dari satu tempat ke tempat lain, bagaimana dengan gelombang elektromagnet ? Untuk bergentanyangan dari satu tempat ke tempat lain, gelombang elektromagnet tidak membutuhkan medium… kok bisa ? yupz… mengenai gelombang elektromagnetik selengkapnya kita obok2 pada pembahasan mengenai gelombang elektromagnet.
Sebelumnya kita sudah mengelompokkan gelombang berdasarkan medium perambatan. Btw, gelombang juga bisa dikelompokkan berdasarkan banyaknya dimensi yang dilalui gelombang ketika bergentanyangan dari suatu tempat ke tempat lain. Berdasarkan banyaknya dimensi, gelombang bisa dikelompokkan menjadi gelombang berdimensi satu, gelombang berdimensi dua, gelombang berdimensi tiga. Gelombang tali dan gelombang pegas merupakan contoh gelombang berdimensi satu… riak air termasuk gelombang berdimensi dua. Sebaliknya gelombang bunyi dan gelombang elektromagnetik termasuk gelombang berdimensi tiga…
a. Gelombang Berjalan
Amplitudo pada tali yang digetarkan terus menerus akan selalu tetap, oleh karenanya gelombang yang memiliki amplitudo yang tetap setiap saat disebut gelombang berjalan.
Misalkan seutas tali kita getarkan ke atas dan ke bawah berulang-ulang seperti pada Gambar disamping ini. Titik P berjarak x dart titik 0 (sumber getar), Ketika titik 0 bergetar maka getaran tersebut merambat hingga ke titik P,Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik o ke titik P adalah x / v dengan demikian bila titik 0 telah bergetar selama t detik maka titik p telah bergetar selama tP dengan
tp= t- x/v
Berdasarkan uraian diatas maka akan didapatkan persamaan simpangan gelombang, sebagai berikut:
y=A sin 2π/T t
gambar:gel berjalan pada tali.jpg
Persamaan simpangan di titik P dapat diperoleh dengan mengganti nilai t dengan tp sehingga kita dapatkan hubungan berikut.
yp = A sin 2π/T (t- x/v)
A = amplitudo gelombang (m)
T = periode gelombang (s)
t = lamanya titik 0 (sumber getar) bergetar (s)
x = jarak titik P dari sumber getar (m)
v = cepat rambat gelombang (m/s)
yp= simpangan di titik P (m)
dalam hal ini gelombang memiliki dua kemungkinan dalam arah rambatannya, oleh karenanya perlu diperhatikan langkah sebagai berikut:
* Apabila gelombang merambat ke kanan dan titik asal 0 bergetar ke atas maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = A sin2π/T (t- x/v)
* Apabila gelombang merambat ke kiri dan titik asal 0 bergetar ke bawah maka persamaan simpangan titik P yang digunakan adalah:
yp = - A sin 2π/T (t- x/v)
'
Fase di definisikan sebagai perbandingan antara waktu sesaat untuk meninggalkan titik keseimbang (titik 0) dan periode. Dengan demikian fase gelombang dititik P dapat ditulis sebagai berikut:
φ= tp/T
= (t- x/v)/T φp = t/T - x/λ
= t/T- x/vT
Sehingga dihasilkan :
Sedangkan untuk mengukur besarnya sudut fase di titik P dapat dituliskan sebagai berikut:
θp = 2π φ_p
=2π (t/T- x/λ)
Beda fase antara dua titik yang berjarak X2 dan X1 dari sumber getar dapat dituliskan sebagai berikut:
Δφ = ( x2 - x1)/λ
Δφ = ∆x/λ
Nilai kecepatan dan percepatan gelombang di suatu titik dapat diketahui dengan menurunkan persamaan keduanya, sebagai berikut:
vp = 2π/T A cos 2π/T (t- x/v)
ap= - (4π2)/T2 A cos 2π/T (t- x/v)
Keterangan:
vp = kecepatan partikel di titik p (m/s)
ap = percepatan partikel di titik p (m/s2)
'Contoh soal:
Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin (0,8πt - 0,5;t) dengan y dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!
Pembahasan:
y=10sin(0,8 πt-0,5 πx)
v = dy/dt
v=(10)(0,8 π) cos (0,8 πt-0,5 πx)
nilai v maksimum bila cos (0,8 πt-0,5 πx)=1
b. Gelombang Stasioner
Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.
gambar:a.jpg gambar:b.jpg
Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:
y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,
y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul
Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.
sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) - cos1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin (2π x/λ ) cos 2π (t/T - l/λ)
y= 2 A sin kx cos (2π/T t - 2πl/λ)
Rumus interferensi
y= 2 A sin kx cos (ωt- 2πl/λ)
Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.
Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….
Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….
Superposisi gelombang
Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin ωt ; y2 = A sin (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:
y = 2 A sin (ωt+ ∆θ/2) cos(∆θ/2)
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas
gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang
y2=A sin〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul
y = y1 + y2
= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos kx sin2π(t/T- 1/λ)
Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:
y=2 A cos 2π (x/λ) sin2π(t/T- l/λ)
Dengan:
As=2A cos2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
Ap maksimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….
.
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:
Ap minimum saat cos〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..
Gelombang stasioner pada ujung terikat
gambar:stasioner ujung terikat.jpg
Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:
y1= A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
GELOMBANG STAIONER UJUNG BEBAS
Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
A sin2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang
y2= A sin2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul
'
Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:''''
y = y1 + y2
y=A sin 2π (t/T- (l-x)/λ) - A sin2π(t/(T ) – (l+x)/λ)
Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sinα - sinβ = 2 sin 1/2 (α-β) cos1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin 2π(x/λ) cos2π (t/T- l/λ)
Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:
As = 2A sin2π(x/λ)
Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,
karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….
2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,
yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin 2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..
Langganan:
Postingan (Atom)
